Habilituotas medicinos mokslų daktaras. Profesorius (nuo 1972 m.). Lietuvos chirurgų asociacijos prezidentas. 1950 m. baigęs Vilniaus universiteto Medicinos fakultetą. liko dirbti profesoriaus Prano Norkūno vadovaujamoje Bendrosios chirurgijos katedroje. 1953-1955 m. – aspirantas, nuo 1956 m. – docentas. 1964 m. apginė medicinos mokslų daktaro (dab. hab.) disertaciją apie pleuros ertmės obliteraciją po pulmonektomijos, komplikacijų profilaktiką ir gydymą. 1959-1965 m. buvo Sveikatos apsaugos ministerijos vyriausiasis chirurgas, 1986-1990 m. Vilniaus universiteto Medicinos fakulteto 1-osios chirurgijos, 1990-1995 m. – Chirurgijos ligų katedros vedėjas. 1995-2004 m. dirbo profesoriumi Medicinos fakulteto Bendrosios praktikos centre. Nuo 1956 m. A. Pronckaus dėka ir iniciatyva krūtinės ląstos chirurgija tapo atskira chirurgijos šaka Lietuvoje. Jis pirmasis pritaikė praktikoje naują abdominalinės stemplės operacijos priėjimo būdą. Vienas pirmųjų pradėjo daryti širdies operacijas Lietuvoje. 1955 m. jis užsiuvo pradurtą širdį, 1956 m. pašalino prie širdies priaugusį perikardą, 1958 m. atliko mitralinę komisūrotomiją. A. Pronckus išugdė tris profesorius, šešiolika medicinos mokslų ir septynis habilituotus medicinos mokslų daktarus. Parašė per 130 mokslo publikacijų, išleido knygą „Ezogastroduodenoskopija“ (1985), buvo vadovėlio „Klinikinė chirurgija“ (1969, 2-asis. leid. 1980) ir knygos „Stemplės, skrandžio ir dvylikapirštės žarnos endoskopija“ (1984) bendraautoris. 30 metų buvo Vilniaus chirurgų draugijos pirmininkas, Lietuvos chirurgų draugijos pirmininko pavaduotojas, Europos chirurgų asociacijos Baltijos valdybos narys, Lietuvos širdies ir krūtinės ląstos chirurgų draugijos garbės narys. 2004 m. jam buvo suteiktas Skuodo miesto garbės piliečio vardas. 2007 m. apdovanotas Lietuvos kariuomenės kūrėjų savanorių medaliu „Už nuopelnus kuriant ir stiprinant Lietuvos Respublikos kariuomenę“.