Mokytojas, DKA štabo viršininkas, kapitonas. Baigęs Mažeikių gimnazijos keturias klases, 1932 m. pradėjo mokytis Plungės mokytojų seminarijoje, toliau buvo perkeltas į Šiaulių mokytojų seminariją. 1936 m. baigė keturis kursus. Dirbo laisvai samdomu mokytoju. 1940 – 1941 m. buvo Krakių pradinės mokyklos mokytojas, Krakių jaunųjų ūkininkų ratelio vadovas. Gyveno Viekšniuose. Buvo tautininkų partijos narys, šaulys, Viekšnių valsčiaus nacionalinio pasipriešinimo organizacijos štabo narys, Nepriklausomos Lietuvos kariuomenės kapitonas. Dirbo Viekšnių mokykloje mokytoju. Buvo įsijungęs į Viekšnių valsčiuje veikusią nacionalinio pasipriešinimo organizaciją. Vėliau slapstėsi. 1944 m. vasarą įstojo į Tėvynės apsaugos rinktinės kuopą, buvo paskirtas jos vadu.
1944 m. rudenį pateko į sovietų kareivių nelaisvę, bet su keturiais draugais iš jos pabėgo. Musninkų valsčiųje įstojo į partizanų būrį, pasirinko Piliakalnio slapyvardį ir buvo paskirtas štabo darbuotoju. 1945 m. žuvus štabo viršininkui, buvo paskirtas į šias pareigas. 1946 m. kovo 24 d. Trakų apskrities Žaslių valsčiaus Dubių vienkiemyje A. Zapkus-Piliakalnis žuvo kartu su kovos draugais – štabo ryšininke Aldona Paulavičiūte – Indyra, Juliumi Junaičiu – Vanagu ir Antanu Kavaliausku – Paparčiu. Žuvusiųjų kūnai buvo išniekinti Kaišiadorių aikštėje. Palaidotas Kaišiadorių kapinėse. Kapo vieta nežinoma.
2010 m. Lietuvos Respublikos Prezidentės dekretu po mirties apdovanotas Vyčio Kryžiaus ordino Komandoro kryžiumi.
1944 m. rudenį pateko į sovietų kareivių nelaisvę, bet su keturiais draugais iš jos pabėgo. Musninkų valsčiųje įstojo į partizanų būrį, pasirinko Piliakalnio slapyvardį ir buvo paskirtas štabo darbuotoju. 1945 m. žuvus štabo viršininkui, buvo paskirtas į šias pareigas. 1946 m. kovo 24 d. Trakų apskrities Žaslių valsčiaus Dubių vienkiemyje A. Zapkus-Piliakalnis žuvo kartu su kovos draugais – štabo ryšininke Aldona Paulavičiūte – Indyra, Juliumi Junaičiu – Vanagu ir Antanu Kavaliausku – Paparčiu. Žuvusiųjų kūnai buvo išniekinti Kaišiadorių aikštėje. Palaidotas Kaišiadorių kapinėse. Kapo vieta nežinoma.
2010 m. Lietuvos Respublikos Prezidentės dekretu po mirties apdovanotas Vyčio Kryžiaus ordino Komandoro kryžiumi.